Logbuch "Diskrete Modellierung" (WS18/19)

Hier finden Sie (nach den Vorlesungen) Informationen zum Inhalt der einzelnen Vorlesungsstunden sowie gelegentlich ergänzende Bemerkungen.

  • Di, 06.11.2018

    SymPy und semantische Folgerung/Äquivalenz; fundamentale Äquivalenzen; aus einer Wahrheitstafel eine DNF bauen, kanonische DNF (1-Zeilen, Konjunktionsterme); aus einer Wahrheitstafel eine KNF bauen (baue zuerst eine DNF für die negierte Wahrheitstafel und negiere die DNF: wir erhalten mit DeMorgan eine KNF für die ursprüngliche Wahrheitstafel), jede Wahrheitstafel und damit jede Formel besitzt eine DNF wie auch eine KNF

    Material:
  • Do, 01.11.2018

    Semantische Folgerung und Äquivalenz, der Typ bool in Python, Auswertung von Formeln in Python; Überprüfen der Erfüllbarkeit in SymPy (und damit Falsifizierbarkeit, Allgemeingültigkeit und Unerfüllbarkeit)

    Material:
  • Di, 30.10.2018

    atomare Aussagen und Junktoren, rekursive Definition der Syntax der Aussagenlogik, Syntaxbäume, die Semantik der Aussagenlogik (der Begriff der Belegung, eine rekursive Definition der Semantik, Wahrheitstafeln); erfüllende und falsifizierende Belegungen; erfüllbare, falsifizierbare, allgemeingültige und unerfüllbare Formeln

    Material:
  • Do, 25.10.2018

    die Mächtigkeit einer endlichen Menge, unendliche Mengen, gleichmächtige Mengen; die Mächtigkeit eines kartesischen Produkts M × N für endliche Mengen M und N
    Fragestunde: Das zweite Übungsblatt wurde besprochen, ähnliche Aufgaben zur ersten und vierten Aufgabe wurden durchgerechnet

    Material:
  • Di, 23.10.2018

    Komplementbildung; Potenzmenge; kartesisches Produkt (Paare, Tupel oder Vektoren oder Folgen); Relationen (Teilmengen eines kartesischen Produktes, Beispiele wie Graphen, Funktionen, Ordnungsrelationen, Teilbarkeitsrelation, Teilmengenrelation, Gleichheitsrelation, relationale Datenbanken); Funktionen (zweistellige Relation mit genau einem Paar (x,y) für jedes Element x des Definitionsbereichs), Eigenschaften von Funktionen (injektiv, surjektiv, bijektiv), Notation für Funktionen (f : A → B, Definitions- und Bildbereich, Bild(f)); Hilberts Hotel

    Material:
  • Do, 18.10.2018

    Teilmengen und Obermengen, Beschreibung einer Menge durch eine Obermenge und eine Eigenschaft, Mengengleichheit, wie zeigt man Mengengleichheit (zeige beide Teilmengenbeziehungen, verwende ein beliebiges Element zum Nachweis einer Teilmengenbeziehung); Operationen auf Mengen (Durchschnitt, Vereinigung, Differenz, symmetrische Differenz); Venn-Diagramme; Python: der Datentyp 'set'
    Fragestunde: Das erste Übungsblatt wurde kurz durchgesprochen, Teile der Aufgaben 2.9 und 2.11 aus dem Skript wurden durchgerechnet

    Material:
  • Di, 16.10.2018

    Organisatorisches: bitte unbedingt an den Übungen teilnehmen, Übungsbetrieb beginnt nächste Woche.
    Aufgabenstellung der Vorlesung: die verschiedenen Kalküle. Warum sprechen wir Mathematik? Paradoxien. Was sind Mengen, das Russelsche Paradox, Beschreibung von Mengen: extensionale (explizite) und intensionale (implizite) Schreibweise

    Material: